螺栓預緊力檢測對于確保設備的安全性和可靠性、提高設備的穩(wěn)定性、優(yōu)化螺栓連接設計以及指導螺栓維護和更換等方面都具有重要意義。近期客戶在使用超聲波螺栓松動傳感器的過程中，需要對被監(jiān)測的螺栓進行預緊力值的反饋，故本文根據(jù)客戶的實際應用需求，解釋說明預緊力變化值計算公式。

首先，簡單介紹一下森瑟科技的D401超聲波螺栓監(jiān)測傳感器，這款螺栓傳感器通過超聲波在金屬螺柱體內進行聲波時間，來對金屬螺柱的變形位移量進行監(jiān)測后知道該螺栓是否失效或者過載；它的安裝極其簡單，對現(xiàn)在有螺栓的安裝、結構、表面不做任何改變，只要在螺柱的表面貼裝上D401超聲波螺栓監(jiān)測傳感器就可以進行測量。主要應用于：風機塔筒螺栓、風機葉片螺栓、橋梁預緊螺栓、鐵路軌基預緊螺栓、高層建筑堅固螺栓等等。

一、理解基本公式和變量

我們首先要明確超聲傳播時間公式：t*VT =2R(1+F/SE)(1+ βT)+2(L0-R)(1 + βT)。這個公式中包含了多個變量，每個變量都有其特定的物理意義。

- t：代表測量聲時（單位為秒，S），它是在當前預緊力和溫度下超聲從端面出發(fā)，到達對面并反射，最后返回端面的總時間聲時通過傳感器獲得。螺栓預緊狀態(tài)不變，而環(huán)境溫度變化也會改變聲時，故需要做溫度補償計算才能得到精確的預緊力。

- VT：是當前溫度下的縱波聲速（單位為米每秒，m/s），可以通過查螺栓材料特性表來獲得，例如對于20號鋼聲速參考附表1。

- R：表示形變區(qū)長度（單位為米，m），它是螺栓在受力過程中發(fā)生形變部分的長度。

- L0：為螺栓總長度（單位為米，m），這是螺栓總長度。

- F：是預緊力（單位為牛頓，N），即螺栓在安裝過程中被施加的扭力等導致的緊固力。

- S：為螺栓截面積（單位為平方米，m2），這個參數(shù)取決于螺栓的幾何形狀。

- E：代表彈性模量（單位為帕斯卡，Pa），同樣可以通過查螺栓材料特性表得到，例如20號鋼的彈性模量為2×10¹¹Pa。彈性模量反映了材料抵抗彈性變形的能力。

- β：為熱膨脹系數(shù)（單位為每攝氏度，/℃），通過查螺栓材料特性表可獲取，例如20號鋼的熱膨脹系數(shù)為11.7×10^-6/℃，熱膨脹系數(shù)體現(xiàn)了材料隨溫度變化而膨脹或收縮的特性。

- T：是溫度（單位為攝氏度，℃），它是影響超聲波聲速的重要環(huán)境因素之一。

二、預緊力計算原理

已知加扭力預緊螺栓后，測得聲時為t_0，溫度為T_0；后續(xù)測得聲時為t_1，溫度為T_1。

1. 對于初始狀態(tài)（t_0和T_0）- 將t=t_0和T=T_0代入超聲傳播時間公式t*VT=2R(1+F/SE)(1+ βT)+2(L0-R)(1 + βT)，得到t_0*VT_0 = 2R(1 + F/SE)(1 + βT_0)+2(L0- R)(1 + βT_0)。此時，我們雖然有這個等式，但由于L0和R都沒有精確的初始值，因此并不能得到實際預緊力F的值。實際應用中，并不需要測量預緊力的值，當螺栓初始力矩打到標準值后，僅僅需要監(jiān)測預緊力隨時間的變化。

2.對于后續(xù)狀態(tài)（t_1和T_1）- 把t=t_1和T =T_1代入超聲傳播時間公式，得到t_1*VT_1 = 2R(1 + F/SE)(1 + β T_1)+2(L0- R)(1 + βT_1)。通過聯(lián)合初始狀態(tài)求解，可以得到預緊力F的變化量。

四、預緊力變化值計算如下

由上述的測量與溫度補償可知，加扭力預緊螺栓后，測得聲時為t0，溫度為T0；后續(xù)測得聲時為t1，溫度為T1求解得到預緊力變化值為

可以看到，ΔF跟螺栓總長度無關，僅跟形變區(qū)長度有關。ΔF還跟螺栓截面積和彈性模量有關。計算受到聲速隨溫度變化、材料熱膨脹的影響。為了精確計算，需要預先查找材料的相關參數(shù)。經(jīng)過補償后，可以得到不同溫度下的實時預緊力變化量ΔF。

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附表1：材料聲速參考值